41 keer kop op rij met een eerlijke munt
De kans op 41 keer kop op rij met een eerlijke munt is 4,55 × 10-11%, oftewel 1 op 2,2 biljoen. Munt is exact hetzelfde, en dat geldt ook voor een reeks van één kant die je vooraf kiest: elke worp heeft 50% kans, dus 41 op rij is 0,5 41 keer met zichzelf vermenigvuldigd.
De odds van 41 op rij
| Maat | Waarde |
|---|---|
| Kans op 41 keer kop vanaf een bepaalde worp | 4,55 × 10-11% |
| Odds | 1 op 2,2 biljoen |
| Gemiddeld aantal worpen om erop te wachten | 4,4 biljoen |
| Kans op 41 keer kop OF 41 keer munt, beginnend bij een bepaalde worp | 9,09 × 10-11% |
| Kans dat een reeks van 41 minstens één keer voorkomt in 100 worpen | 1,39 × 10-9% |
| Kans dat een reeks van 41 minstens één keer voorkomt in 1.000 worpen | 2,19 × 10-8% |
| Kans dat een reeks van 41 minstens één keer voorkomt in 10.000 worpen | 2,26 × 10-7% |
| Kans dat een reeks van 41 minstens één keer voorkomt in 100.000 worpen | 2,27 × 10-6% |
Waarom het waarschijnlijker is dan het voelt
Een reeks van 41 vanaf één gekozen worp is 1 op 2,2 biljoen, maar over 1.000 worpen is er een kans van 2,19 × 10-8% dat er ergens één voorkomt. Mensen beoordelen een reeks vanaf één startpunt, terwijl een lange reeks worpen er duizenden startpunten voor biedt. Daarom ogen reeksen in een echt verslag van worpen verdacht voor wie ze niet verwacht, en daarom lijkt een reeks zonder enige reeksen verzonnener dan een reeks die ze wel heeft.
Verandert een reeks de volgende worp?
Nee. Na 41 keer kop is de volgende worp nog steeds 50% kop en 50% munt. Een eerlijke munt heeft geen geheugen, en bij Cryptoflip komt de uitkomst van elk spel uit een provably fair worp die is vastgelegd voordat iemand meedeed. Verwachten dat de reeks “doorbreekt” is de gokkersdrogreden, en verwachten dat hij doorgaat is de hot-hand-drogreden.
Bij Original, onze muntworp van speler tegen speler, is een spel precies 50/50 en neemt de winnaar de pot minus 5% kosten. Lees hoe een uitkomst wordt gecontroleerd.