공정한 동전에서 앞면 54번 연속
공정한 동전에서 앞면이 54번 연속으로 나올 확률은 5.55 × 10-15%, 즉 1.8 × 1016번에 1번입니다. 뒷면도 정확히 같고, 미리 고른 한쪽 면이 연속으로 나오는 경우도 마찬가지입니다: 한 번 던질 때마다 확률이 50%이므로 54번 연속은 0.5를 54번 곱한 값입니다.
54번 연속의 확률
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 특정 던지기에서 시작해 앞면 54번이 나올 확률 | 5.55 × 10-15% |
| 배당 | 1.8 × 1016번에 1번 |
| 평균적으로 기다려야 하는 던지기 횟수 | 3.6 × 1016 |
| 특정 던지기에서 시작해 앞면 54번 또는 뒷면 54번이 나올 확률 | 1.11 × 10-14% |
| 100번 던지는 동안 54번 연속이 최소 한 번 나올 확률 | 1.33 × 10-13% |
| 1,000번 던지는 동안 54번 연속이 최소 한 번 나올 확률 | 2.63 × 10-12% |
| 10,000번 던지는 동안 54번 연속이 최소 한 번 나올 확률 | 2.76 × 10-11% |
| 100,000번 던지는 동안 54번 연속이 최소 한 번 나올 확률 | 2.77 × 10-10% |
느끼는 것보다 더 자주 나오는 이유
정해 둔 한 번의 던지기에서 시작하는 54번 연속은 1.8 × 1016번에 1번이지만, 1,000번을 던지는 동안 어딘가에서 한 번은 나올 확률이 2.63 × 10-12%입니다. 사람들은 연속 결과를 하나의 시작점을 기준으로 판단하지만, 긴 나열에는 시작점이 수천 개 있습니다. 그래서 실제 던지기 기록에 나오는 연속은 그것을 예상하지 못한 사람에게는 수상해 보이고, 연속이 전혀 없는 나열이 있는 것보다 더 조작된 것처럼 보이기도 합니다.
연속이 다음 던지기에 영향을 줄까요?
아니요. 앞면이 54번 나온 뒤에도 다음 던지기는 여전히 앞면 50%, 뒷면 50%입니다. 공정한 동전은 기억하지 않으며, Cryptoflip에서는 모든 게임의 결과가 아무도 참여하기 전에 확정된 provably fair 롤에서 나옵니다. 연속이 끊길 것이라고 기대하는 것은 도박사의 오류이고, 계속될 것이라고 기대하는 것은 핫핸드 오류입니다.
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다른 연속 길이
모든 스핀은 직접 검증할 수 있습니다. 휠 스핀마다 롤은 미리 공개된 서버 시드의 해시, 내 클라이언트 시드, nonce로 만든 HMAC에서 나오므로 베팅한 뒤에는 결과를 바꿀 수 없습니다. 검증 방법은 provably fair 페이지에서 확인하세요.