公平なコインで表が6回連続

公平なコインで表が6回連続する確率は1.563%、つまり64回に1回です。裏でもまったく同じで、事前に選んだどちらか一方が続く場合も同様です。各フリップの確率は50%なので、6回連続とは0.5を6回掛け合わせたものです。

6回連続のオッズ

項目	値
特定のフリップから表が6回連続する確率	1.563%
オッズ	64回に1回
平均して何フリップ待てば現れるか	126
特定のフリップから表が6回、または裏が6回連続する確率	3.125%
100フリップの間に6回連続が少なくとも1回現れる確率	54.61%
1,000フリップの間に6回連続が少なくとも1回現れる確率	99.9%+
10,000フリップの間に6回連続が少なくとも1回現れる確率	99.9%+
100,000フリップの間に6回連続が少なくとも1回現れる確率	99.9%+

感覚よりも起こりやすい理由

選んだ1回のフリップから6回連続になる確率は64回に1回ですが、1,000フリップの間のどこかで一度は現れる確率は99.9%+あります。人は連続をひとつの開始点だけで判断しがちですが、長い並びには数千もの開始点があります。そのため、実際のフリップ記録に連続が含まれていると、予想していない人には不自然に見えます。逆に、連続がまったくない並びのほうが、連続のある並びよりも作り物らしく見えます。

連続は次のフリップに影響しますか？

いいえ。表が6回続いた後でも、次のフリップは表50%、裏50%のままです。公平なコインに記憶はなく、Cryptoflipではどのゲームの結果も、誰かが参加する前にコミットされたprovably fairな出目から決まります。連続が「途切れる」と期待するのはギャンブラーの誤謬、連続が「続く」と期待するのはホットハンドの誤謬です。

プレイヤー同士のコインフリップであるOriginalでは、ゲームは純粋な50/50で、勝者はポットからフィー5%を引いた額を受け取ります。結果の検証方法はこちら。

ほかの連続の長さ

すべてのスピンは検証できます。ホイールの各スピンの出目は、事前にコミットされたサーバーシード、あなたのクライアントシード、nonceのHMACから生成されるため、ベットした後に結果を選ぶことはできません。確認の方法はprovably fairのページで説明しています。