公平なコインで表が51回連続
公平なコインで表が51回連続する確率は4.44 × 10-14%、つまり2.25 × 1015回に1回です。裏でもまったく同じで、事前に選んだどちらか一方が続く場合も同様です。各フリップの確率は50%なので、51回連続とは0.5を51回掛け合わせたものです。
51回連続のオッズ
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 特定のフリップから表が51回連続する確率 | 4.44 × 10-14% |
| オッズ | 2.25 × 1015回に1回 |
| 平均して何フリップ待てば現れるか | 4.5 × 1015 |
| 特定のフリップから表が51回、または裏が51回連続する確率 | 8.88 × 10-14% |
| 100フリップの間に51回連続が少なくとも1回現れる確率 | 1.13 × 10-12% |
| 1,000フリップの間に51回連続が少なくとも1回現れる確率 | 2.11 × 10-11% |
| 10,000フリップの間に51回連続が少なくとも1回現れる確率 | 2.21 × 10-10% |
| 100,000フリップの間に51回連続が少なくとも1回現れる確率 | 2.22 × 10-9% |
感覚よりも起こりやすい理由
選んだ1回のフリップから51回連続になる確率は2.25 × 1015回に1回ですが、1,000フリップの間のどこかで一度は現れる確率は2.11 × 10-11%あります。人は連続をひとつの開始点だけで判断しがちですが、長い並びには数千もの開始点があります。そのため、実際のフリップ記録に連続が含まれていると、予想していない人には不自然に見えます。逆に、連続がまったくない並びのほうが、連続のある並びよりも作り物らしく見えます。
連続は次のフリップに影響しますか？
いいえ。表が51回続いた後でも、次のフリップは表50%、裏50%のままです。公平なコインに記憶はなく、Cryptoflipではどのゲームの結果も、誰かが参加する前にコミットされたprovably fairな出目から決まります。連続が「途切れる」と期待するのはギャンブラーの誤謬、連続が「続く」と期待するのはホットハンドの誤謬です。
プレイヤー同士のコインフリップであるOriginalでは、ゲームは純粋な50/50で、勝者はポットからフィー5%を引いた額を受け取ります。結果の検証方法はこちら。
ほかの連続の長さ
すべてのスピンは検証できます。ホイールの各スピンの出目は、事前にコミットされたサーバーシード、あなたのクライアントシード、nonceのHMACから生成されるため、ベットした後に結果を選ぶことはできません。確認の方法はprovably fairのページで説明しています。