公平なコインで表が45回連続
公平なコインで表が45回連続する確率は2.84 × 10-12%、つまり35.18兆回に1回です。裏でもまったく同じで、事前に選んだどちらか一方が続く場合も同様です。各フリップの確率は50%なので、45回連続とは0.5を45回掛け合わせたものです。
45回連続のオッズ
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 特定のフリップから表が45回連続する確率 | 2.84 × 10-12% |
| オッズ | 35.18兆回に1回 |
| 平均して何フリップ待てば現れるか | 70.37兆 |
| 特定のフリップから表が45回、または裏が45回連続する確率 | 5.68 × 10-12% |
| 100フリップの間に45回連続が少なくとも1回現れる確率 | 8.1 × 10-11% |
| 1,000フリップの間に45回連続が少なくとも1回現れる確率 | 1.36 × 10-9% |
| 10,000フリップの間に45回連続が少なくとも1回現れる確率 | 1.41 × 10-8% |
| 100,000フリップの間に45回連続が少なくとも1回現れる確率 | 1.42 × 10-7% |
感覚よりも起こりやすい理由
選んだ1回のフリップから45回連続になる確率は35.18兆回に1回ですが、1,000フリップの間のどこかで一度は現れる確率は1.36 × 10-9%あります。人は連続をひとつの開始点だけで判断しがちですが、長い並びには数千もの開始点があります。そのため、実際のフリップ記録に連続が含まれていると、予想していない人には不自然に見えます。逆に、連続がまったくない並びのほうが、連続のある並びよりも作り物らしく見えます。
連続は次のフリップに影響しますか？
いいえ。表が45回続いた後でも、次のフリップは表50%、裏50%のままです。公平なコインに記憶はなく、Cryptoflipではどのゲームの結果も、誰かが参加する前にコミットされたprovably fairな出目から決まります。連続が「途切れる」と期待するのはギャンブラーの誤謬、連続が「続く」と期待するのはホットハンドの誤謬です。
プレイヤー同士のコインフリップであるOriginalでは、ゲームは純粋な50/50で、勝者はポットからフィー5%を引いた額を受け取ります。結果の検証方法はこちら。
ほかの連続の長さ
すべてのスピンは検証できます。ホイールの各スピンの出目は、事前にコミットされたサーバーシード、あなたのクライアントシード、nonceのHMACから生成されるため、ベットした後に結果を選ぶことはできません。確認の方法はprovably fairのページで説明しています。