公平なコインで表が31回連続
公平なコインで表が31回連続する確率は4.66 × 10-8%、つまり21.47億回に1回です。裏でもまったく同じで、事前に選んだどちらか一方が続く場合も同様です。各フリップの確率は50%なので、31回連続とは0.5を31回掛け合わせたものです。
31回連続のオッズ
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 特定のフリップから表が31回連続する確率 | 4.66 × 10-8% |
| オッズ | 21.47億回に1回 |
| 平均して何フリップ待てば現れるか | 42.95億 |
| 特定のフリップから表が31回、または裏が31回連続する確率 | 9.31 × 10-8% |
| 100フリップの間に31回連続が少なくとも1回現れる確率 | 1.65 × 10-6% |
| 1,000フリップの間に31回連続が少なくとも1回現れる確率 | 2.26 × 10-5% |
| 10,000フリップの間に31回連続が少なくとも1回現れる確率 | 2.32 × 10-4% |
| 100,000フリップの間に31回連続が少なくとも1回現れる確率 | 2.33 × 10-3% |
感覚よりも起こりやすい理由
選んだ1回のフリップから31回連続になる確率は21.47億回に1回ですが、1,000フリップの間のどこかで一度は現れる確率は2.26 × 10-5%あります。人は連続をひとつの開始点だけで判断しがちですが、長い並びには数千もの開始点があります。そのため、実際のフリップ記録に連続が含まれていると、予想していない人には不自然に見えます。逆に、連続がまったくない並びのほうが、連続のある並びよりも作り物らしく見えます。
連続は次のフリップに影響しますか？
いいえ。表が31回続いた後でも、次のフリップは表50%、裏50%のままです。公平なコインに記憶はなく、Cryptoflipではどのゲームの結果も、誰かが参加する前にコミットされたprovably fairな出目から決まります。連続が「途切れる」と期待するのはギャンブラーの誤謬、連続が「続く」と期待するのはホットハンドの誤謬です。
プレイヤー同士のコインフリップであるOriginalでは、ゲームは純粋な50/50で、勝者はポットからフィー5%を引いた額を受け取ります。結果の検証方法はこちら。
ほかの連続の長さ
すべてのスピンは検証できます。ホイールの各スピンの出目は、事前にコミットされたサーバーシード、あなたのクライアントシード、nonceのHMACから生成されるため、ベットした後に結果を選ぶことはできません。確認の方法はprovably fairのページで説明しています。