45 Mal Kopf in Folge bei einer fairen Münze
Die Wahrscheinlichkeit für 45 Mal Kopf in Folge bei einer fairen Münze beträgt 2,84 × 10-12%, also 1 zu 35,18 Billionen. Für Zahl gilt genau dasselbe, und ebenso für eine Serie einer beliebigen Seite, die du vorher festlegst: Jeder Wurf hat eine Chance von 50 %, 45 in Folge sind also 0,5, 45 Mal mit sich selbst multipliziert.
Die Wahrscheinlichkeit für 45 in Folge
| Kennzahl | Wert |
|---|---|
| Wahrscheinlichkeit für 45 Mal Kopf ab einem bestimmten Wurf | 2,84 × 10-12% |
| Quote | 1 zu 35,18 Billionen |
| Würfe bis dahin, im Durchschnitt | 70,37 Billionen |
| Wahrscheinlichkeit für 45 Mal Kopf ODER 45 Mal Zahl ab einem bestimmten Wurf | 5,68 × 10-12% |
| Wahrscheinlichkeit, dass eine Serie von 45 in 100 Würfen mindestens einmal vorkommt | 8,1 × 10-11% |
| Wahrscheinlichkeit, dass eine Serie von 45 in 1.000 Würfen mindestens einmal vorkommt | 1,36 × 10-9% |
| Wahrscheinlichkeit, dass eine Serie von 45 in 10.000 Würfen mindestens einmal vorkommt | 1,41 × 10-8% |
| Wahrscheinlichkeit, dass eine Serie von 45 in 100.000 Würfen mindestens einmal vorkommt | 1,42 × 10-7% |
Warum es wahrscheinlicher ist, als es sich anfühlt
Eine Serie von 45 ab einem bestimmten Wurf hat die Wahrscheinlichkeit 1 zu 35,18 Billionen, doch über 1.000 Würfe besteht eine Chance von 1,36 × 10-9%, dass irgendwo eine auftritt. Man beurteilt eine Serie anhand eines einzelnen Startpunkts, aber eine lange Folge gibt ihr tausende Startpunkte. Deshalb wirken Serien in einer echten Wurffolge auf alle verdächtig, die sie nicht erwarten, und deshalb sieht eine Folge ganz ohne Serien eher ausgedacht aus als eine mit.
Verändert eine Serie den nächsten Wurf?
Nein. Nach 45 Mal Kopf ist der nächste Wurf weiterhin zu 50 % Kopf und zu 50 % Zahl. Eine faire Münze hat kein Gedächtnis, und bei Cryptoflip stammt das Ergebnis jedes Spiels aus einem provably fairen Roll, der festgelegt wurde, bevor jemand beigetreten ist. Zu erwarten, dass die Serie „abreißt“, ist der Spielerfehlschluss, und zu erwarten, dass sie weitergeht, der Hot-Hand-Fehlschluss.
Bei Original, unserem Münzwurf von Spieler gegen Spieler, ist ein Spiel ein reines 50/50, und der Gewinner erhält den Pot abzüglich einer Gebühr von 5 %. Siehe wie ein Ergebnis überprüft wird.