Perdre 50 tours de suite à 100x
La probabilité de 50 tours perdus de suite à 100x sur la Roue est de 63,63 %, soit 1 sur 1,57. À 100x, un tour isolé est perdu 99,1 % du temps.
La probabilité de 50 pertes de suite
| Mesure | Valeur |
|---|---|
| Probabilité d’une perte à 100x | 99,1 % |
| Probabilité de 50 pertes de suite, à partir d’un tour donné | 63,63 % |
| Cote | 1 sur 1,57 |
| Nombre moyen de tours à attendre | 63,5 |
| Probabilité que cela arrive au moins une fois en 100 tours | 92,27 % |
| Probabilité que cela arrive au moins une fois en 500 tours | 99,9 %+ |
| Probabilité que cela arrive au moins une fois en 1 000 tours | 99,9 %+ |
| Probabilité que cela arrive au moins une fois en 10 000 tours | 99,9 %+ |
| Mise perdue sur la série (1 par tour) | 50 |
| Mise qu’il faudrait à un plan consistant à doubler après chaque perte pour tenir jusque-là | 1,13 × 1015 |
L’attente moyenne compte les tours jusqu’à ce qu’une première série de 50 pertes soit complète. C’est une moyenne sur de nombreux joueurs : chacun peut la voir dès ses 50 premiers tours ou jamais. Les chiffres « au moins une fois » sont exacts : ils tiennent compte d’une série pouvant commencer à n’importe quel tour, pas seulement au premier.
Ce que cela signifie
Une série de 50 pertes a pour probabilité 99,1 % à la puissance 50, soit 63,63 %. C’est rare pour une suite donnée de 50 tours, mais cela ne le reste pas si l’on continue : sur 500 tours, la probabilité qu’elle apparaisse au moins une fois est de 99,9 %+.
Le prochain tour ne « doit » pas être gagnant. Après 49 pertes, la chance de gagner au tour suivant reste exactement de 0,9 %. La roue n’a pas de mémoire, et un nouveau tirage provably fair est généré pour chaque tour. Croire qu’un gain est en retard, c’est l’erreur du joueur, et c’est la raison la plus courante pour laquelle les mises grossissent pendant une mauvaise série.
Doubler après une perte n’y change rien. Doubler la mise jusqu’à un gain exige 250 − 1 fois votre première mise pour survivre à 50 pertes de suite, et une limite de mise ou un solde vide met fin au plan bien avant que les mathématiques ne s’équilibrent. L’avantage de la maison de 10 % s’applique à chaque mise du plan : miser davantage ne change donc pas la perte attendue par unité misée.
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