Perdre 2 000 tours de suite à 100x
La probabilité de 2 000 tours perdus de suite à 100x sur la Roue est de 1,4 × 10-6%, soit 1 sur 71,23 millions. À 100x, un tour isolé est perdu 99,1 % du temps.
La probabilité de 2 000 pertes de suite
| Mesure | Valeur |
|---|---|
| Probabilité d’une perte à 100x | 99,1 % |
| Probabilité de 2 000 pertes de suite, à partir d’un tour donné | 1,4 × 10-6% |
| Cote | 1 sur 71,23 millions |
| Nombre moyen de tours à attendre | 7,91 milliards |
| Probabilité que cela arrive au moins une fois en 10 000 tours | 1,02 × 10-4% |
| Mise perdue sur la série (1 par tour) | 2 000 |
| Mise qu’il faudrait à un plan consistant à doubler après chaque perte pour tenir jusque-là | 1,8 × 10308 |
L’attente moyenne compte les tours jusqu’à ce qu’une première série de 2 000 pertes soit complète. C’est une moyenne sur de nombreux joueurs : chacun peut la voir dès ses 2 000 premiers tours ou jamais. Les chiffres « au moins une fois » sont exacts : ils tiennent compte d’une série pouvant commencer à n’importe quel tour, pas seulement au premier.
Ce que cela signifie
Une série de 2 000 pertes a pour probabilité 99,1 % à la puissance 2 000, soit 1,4 × 10-6%. C’est rare pour une suite donnée de 2 000 tours, mais cela ne le reste pas si l’on continue : sur 10 000 tours, la probabilité qu’elle apparaisse au moins une fois est de 1,02 × 10-4%.
Le prochain tour ne « doit » pas être gagnant. Après 1 999 pertes, la chance de gagner au tour suivant reste exactement de 0,9 %. La roue n’a pas de mémoire, et un nouveau tirage provably fair est généré pour chaque tour. Croire qu’un gain est en retard, c’est l’erreur du joueur, et c’est la raison la plus courante pour laquelle les mises grossissent pendant une mauvaise série.
Doubler après une perte n’y change rien. Doubler la mise jusqu’à un gain exige 22 000 − 1 fois votre première mise pour survivre à 2 000 pertes de suite, et une limite de mise ou un solde vide met fin au plan bien avant que les mathématiques ne s’équilibrent. L’avantage de la maison de 10 % s’applique à chaque mise du plan : miser davantage ne change donc pas la perte attendue par unité misée.
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