Perdre 13 tours de suite à 1,25x
La probabilité de 13 tours perdus de suite à 1,25x sur la Roue est de 6,5 × 10-6%, soit 1 sur 15,38 millions. À 1,25x, un tour isolé est perdu 28 % du temps.
La probabilité de 13 pertes de suite
| Mesure | Valeur |
|---|---|
| Probabilité d’une perte à 1,25x | 28 % |
| Probabilité de 13 pertes de suite, à partir d’un tour donné | 6,5 × 10-6% |
| Cote | 1 sur 15,38 millions |
| Nombre moyen de tours à attendre | 21,36 millions |
| Probabilité que cela arrive au moins une fois en 100 tours | 4,14 × 10-4% |
| Probabilité que cela arrive au moins une fois en 500 tours | 2,29 × 10-3% |
| Probabilité que cela arrive au moins une fois en 1 000 tours | 4,63 × 10-3% |
| Probabilité que cela arrive au moins une fois en 10 000 tours | 0,0467 % |
| Mise perdue sur la série (1 par tour) | 13 |
| Mise qu’il faudrait à un plan consistant à doubler après chaque perte pour tenir jusque-là | 8 191 |
L’attente moyenne compte les tours jusqu’à ce qu’une première série de 13 pertes soit complète. C’est une moyenne sur de nombreux joueurs : chacun peut la voir dès ses 13 premiers tours ou jamais. Les chiffres « au moins une fois » sont exacts : ils tiennent compte d’une série pouvant commencer à n’importe quel tour, pas seulement au premier.
Ce que cela signifie
Une série de 13 pertes a pour probabilité 28 % à la puissance 13, soit 6,5 × 10-6%. C’est rare pour une suite donnée de 13 tours, mais cela ne le reste pas si l’on continue : sur 500 tours, la probabilité qu’elle apparaisse au moins une fois est de 2,29 × 10-3%.
Le prochain tour ne « doit » pas être gagnant. Après 12 pertes, la chance de gagner au tour suivant reste exactement de 72 %. La roue n’a pas de mémoire, et un nouveau tirage provably fair est généré pour chaque tour. Croire qu’un gain est en retard, c’est l’erreur du joueur, et c’est la raison la plus courante pour laquelle les mises grossissent pendant une mauvaise série.
Doubler après une perte n’y change rien. Doubler la mise jusqu’à un gain exige 213 − 1 fois votre première mise pour survivre à 13 pertes de suite, et une limite de mise ou un solde vide met fin au plan bien avant que les mathématiques ne s’équilibrent. L’avantage de la maison de 10 % s’applique à chaque mise du plan : miser davantage ne change donc pas la perte attendue par unité misée.
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